Question

数学题，这里的∠DOC为什么等于60°？

Answer 1

首先角ODC=90°（过切点的半径和切线垂直）
AC=3BC
那么AB=AC-BC=2BC
而AB是直径，所以BC=半径=OB=OD
所以OC=2OD
直角三角形ODC中，角DOC相邻的直角边是斜边的一半，这样的三角形，两个锐角就是30°和60°
其中角DOC=60°，角C=30°。

Answer 2

因为AC=3BC,且AC=2OB+BC
所以3BC=2OB+BC
2BC=2OB
BC=OB
因为CD与圆O相切于D，
所以OD⊥DC，ODC是直角三角形
因为OD=OB=BC
所以斜边OC=2OD
所以此三角形是60°、30°的直角三角形
所以∠DOC=60°