Question

已知函数f(x)=ln(x^2-ax+3)在区间（－无穷大，a/2]上单调递减，则实数a的取值范围是

Answer 1

f(x)=ln(x^2-ax+3)
令g(x)=x^2-ax+3
则，f(x)在（－无穷大，a/2]上单调递减
意味着g(x)在此区间为单调递减
x^2-ax+3=(x-a/2)^2+3-a^2/4
其对称轴为x=a/2，在(-无穷,a/2]上就是减函数
但还要保证g(x)的值域为恒大于0
所以就是3-a^2/4>0
即a在(-2√3,2√3)

Answer 2

ln(x)是增函数，如果在(-∞,a/2]是减函数，
则x²-ax+3在(-∞,a/2]上是减函数。
g(x)=x²-ax+3的对称轴为x=a/2,在(-无穷,a/2]上就是减函数.所以,a为任意值.
你的题目是不是错了?