Question

求等差数列8，5，2，…的第20项

求等差数列8，5，2，…的第20项．

Answer 1

等差数列8，5，2，…的第20项为-49。
观察数列可知，其公差为-3，首项为8。故第20项为8-3*19 = -49。
等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则该数列为等差数列。
等差数列的通项公式为：
an = a1+(n-1)*d，其中：d表示等差数列的公差，a1表示数列首项，an表示数列第n项。
或者an = am+(n-m)*d，其中：am表示数列第m项。
等差数列的求和公式为：
Sn = (a1+an)*n/2
或者Sn = n*a1+n*(n-1)*d/2

Answer 2

由题意可知，给出的等差数列的首项为8，公差为-3．
由等差数列的通项公式得：a₂₀=a₁+（20-1）d=8-3×19=-49．
∴等差数列8，5，2，…的第20项是-49．