Question

发电机的转子是匝数为100匝、边长为20cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中，绕着垂直

发电机的转子是匝数为100匝、边长为20cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω=100π rad/s的角速度匀速转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻R=10Ω．（1）写出交变电流瞬时值表达式；（2）线圈从计时开始，转过60°过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？

Answer 1

（1）感应电动势最大值为E_m=nBSω=100×0.05×0.2×0.2×100π V=20π V
由闭合电路欧姆定律，则有：I_m=

Em

R

=2πA；
所以i=I_msinωt=2πsin100πt（A）．
（2）线圈从计时开始，转过60°过程中通过线圈某一截面的电荷量：
q=

.

I

t=

n△Φ

△tR

△t=

n△Φ

R

，
从中性面计时，转过60°，
则磁通量的变化：△Φ=B△S=BS（1-cos60°）=

1

2

BS；
q=

nBS

2R

=

100×0.05×0.2×0.2

2×10

 C=1.0×10^-2 C．
答：（1）写出交变电流瞬时值表达式2πsin100πt（A）；
（2）线圈从计时开始，转过60°过程中通过线圈某一截面的电荷量为1.0×10^-2 C．