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高一数学，22题怎么做，谢谢

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Answer 1

（1）
∵∠BAC是锐角，且cos∠BAC＝7/25，∴sin∠BAC＝24/25。
∵AE⊥DE、AF⊥DF，∴A、E、D、F四点共圆，
∴∠DAE＝∠DFE，且∠BAC＝180°－∠EDF，∴sin∠BAC＝sin∠EDF＝24/25。

由正弦定理，有：AD/sin∠AED＝DE/sin∠DAE＝DE/sin∠DFE＝EF/sin∠EDF，
∴AD/sin90°＝EF/（24/25），EF/AD＝24/25。
（2）
①一方面：
∵S(△ABC)＝3，∴（1/2）AB·AC·sin∠BAC＝3，∴（1/2）×（24/25）AB·AC＝3，
∴AB·AC＝25/4。
由余弦定理，有：
BC^2＝AB^2＋AC^2－2AB·AC·cos∠BAC≧2AB·AC－2×（7/25）AB·AC，
∴BC^2≧2×（25/4）－2×（7/25）×（25/4）＝25/2－7/2＝9，
∴BC≧3，且此时需要：AB＝AC。
②另一方面：
∵△ABC是锐角三角形，∴当AB、AC不等时，BC＞3。
不失一般性，设△ABC为直角三角形，且AC⊥BC。
由sin∠BAC＝24/25、cos∠BAC＝7/25，可令此时：AB＝25t、AC＝7t、BC＝24t，
∴此时，S(△ABC)＝（1/2）AC·BC＝（1/2）×7×24t^2＝3，∴24t^2＝6/7，
∴（24t）^2＝144/7，∴24t＝12/√7＝12√7/7。
∴BC在锐角△ABC中需要小于12√7/7。
综合上述①②，得BC的取值范围是［3，12√7/7）。
（3）
显然有：S(△ABC)＝S(△ABD)＋S(△ACD)＝3，
∴AB·DE＋AC·DF＝6，∴2√［（AB·DE）（AC·DF）］≦6，∴（AB·AC）（DE·DF）≦9，
∴（25/4）DE·DF≦9，∴（1/2）DE·DF≦18/25，
∴S(△DEF)＝（1/2）DE·DF·sin∠EDF≦（18/25）×（24/25）＝432/625。
∴△DEF面积的最大值为432/625，此时需要：AB·DE＝AC·DF，即：S(△ABD)＝S(△ACD)，
∴此时：D为BC的中点。
于是：当D为BC的中点时，△DEF面积最大，最大面积为432/625。

Answer 2

不会啊