两个星体组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做周期相同的圆周运动，求两星的总质
两个星体组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做周期相同的圆周运动，现测得两星中心距离为R,其运动周期为T，求两星的总质量。...
两个星体组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做周期相同的圆周运动，现测得两星中心距离为R,其运动周期为T，求两星的总质量。
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解：设两星体的质量分别为m1、m2，它们的轨道半径分别为r1、r2
则 ： ①r1+r2=R
又因为这两个星体所需的向心力均由万有引力提供，故：
②m1*(2π/T)^2*r1=G*m1m2/R^2
③m2*(2π/T)^2*r2=G*m1m2/R^2
由①、②、③式可得：GT^2/4π^2R^3
则 ： ①r1+r2=R
又因为这两个星体所需的向心力均由万有引力提供，故：
②m1*(2π/T)^2*r1=G*m1m2/R^2
③m2*(2π/T)^2*r2=G*m1m2/R^2
由①、②、③式可得：GT^2/4π^2R^3
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GT^2/4π^2R^3
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