Question

（m+2n）的平方-6（m+2n)(2m-n)+9(n-2m)的平方 --- 分解因式

Answer 1

设m+2n=a 2m-n=b

∴n-2m=-（2m-n）=-b

代数值得：a²-6ab+9（-b）²

=a²-6ab+9b²=（a-3b）²

代原数值：【m+2n-3（2m-n）】² =（-5m-n）²

Answer 2

（m+2n）^2-6（m+2n)(2m-n)+9(n-2m)^2
=（m+2n）^2-6（m+2n)(2m-n)+9(2m-n)^2
=[（m+2n)-3(2m-n)]^2
=(m+2n-6m+3n)^2
=(5n-5m)^2
=25(m-n)^2