Question

初三一元二次方程应用题！！

某商品的进价为每件40元，当售价为每件45元时，每月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品上涨X元（X为正整数），每个月的销售利润为Y元…
1.求Y与X的的函数关系式并写出自变量X的取直范围；
2.每件商品定价为多少元时，每个月可获得最大利润，最大利润是多少元？
3。每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为1440

Answer 1

1·因为每件商品上涨x元则每个月少卖10x件
根据题意得y=（210-10x）（45-40+x）
将括号打开y=-10x2+160x+1050（x大于等于0小于等于20）
2·将这个式子配方可得y=-10（x2-16x+64）+1690
即y=-10(x-8)2+1690
定价为45+8=63元
3·将y=1440带入原式得出一个x值加上45就是售价了