数学高二导数题

数学高二导数题我的图是不是画的有问题... 数学高二导数题我的图是不是画的有问题 展开
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wjl371116
2018-03-18 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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已知f(x)=-x³+3x+a,  x∈[-2,3];①求f(x)的极值;②当a在什么范围内时y=f(x)与x轴总有交点。

解:f'(x)=-3x²+3=-3(x+1)(x-1);令y'=0得驻点x₁=-1,x₂=1;x₁,x₂∈[-2,3];

f''(x)=-6x;f''(-1)=6>0,故x₁是极小点;f''(1)=-6<0.故x₂是极大点;

极小值f(x)=f(-1)=1-3+a=a-2;极大值f(x)=f(1)=-1+3+a=a+2;

由于x→-∞limf(x)=+∞,x→+∞limf(x)=-∞;

∴无论a为何值,该曲线都总与x轴相交。

铭修冉
2018-03-18 · TA获得超过6308个赞
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善解人意一
高粉答主

2018-03-18 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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自己做一下,不懂再问。
追问
我原式是+3x喔 由导数图像咋画出来原图像的?
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