Question

已知 f(x)= 1 x ，则 lim △x→0 f(x+△x)-f(x) △x 的值是______

已知 f(x)= 1 x ，则 lim △x→0 f(x+△x)-f(x) △x 的值是______．

Answer 1

根据导数的定义，可得 lim △x→0 f(x+△x)-f(x) △x =f′（x） ∵ f(x)= 1 x ，∴f′（x）= - 1 x 2 ∴ lim △x→0 f(x+△x)-f(x) △x =- 1 x 2 故答案为： - 1 x 2