Question

如图， ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 　 　

如图， ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 　 　 ．

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Answer 1

15。

∵ ABCD的周长为36，∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18。 ∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，∴OD=OB=BD=6。 又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE=CD。∴OE=BC。 ∴△DOE的周长="OD+OE+DE=" OD + （BC+CD）=6+9=15，即△DOE的周长为15。