Question

在△ABC中，若3b＝23asinB且cosB＝cosC，则此三角形必是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形或等腰三角形

在△ABC中，若3b＝23asinB且cosB＝cosC，则此三角形必是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形或等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

Answer 1

△ABC中，若3b＝2

3

asinB且cosB＝cosC，则有 3sinB=2

3

sinAsinB，且 B=C，
解得sinA=

3

2

，∴A=

π

3

 或

2π

3

．
当A=

π

3

 时，再由B=C可得△ABC是等边三角形，
当A=

2π

3

 时，再由B=C可得△ABC是等腰三角形，
故选B．