1+1/(1+2)+1/1+2+3)……1+1/（1+2+3+...100)=?
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设S=1+1/2+(1/2)2+(1/2)3……+(1/2)2?1?① 1/2S=1/2+(1/2)2+(1/2)3……+(1/2)2?1?+(1/2)2?1?② ①-②得1/2S=1-(1/2)2?1? S=2-(1/2)2?1? 即1+1/2+(1/2)2+(1/2)3……+(1/2)2?1?=2-(1/2)2?1?
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