Question

设f(x)在[-1,1]上可导,f(x)在x=0处二阶可导,且f'(0)=0 f''(0)=4求

lim{f（x）-f（ln（x+1）}/x^3

Answer 1

由介值定理, 存在c∈(0,1), 使f(c) = a/(a+b). 由Lagrange中值定理, 存在ζ∈(0,c), 使f'(ζ) = (f(c)-f(0))/(c-0), 即有(a+b)c = a/f'(ζ). 又存在η∈(c,1), 使f'(η) = (f(1)-f(c))/(1-c), 即有(a+b)(1-c) = b/f'(η). 于是ζ < η满足a/f'(ζ)+b/f'(η) =...

Answer 2

你确定没有抄错？是比上x^3？有答案没？

追答

看看，这样做，对不对，我感觉没有别的方法了。

我省略了一步，就是由f'(0)=0可以退出f(0)=0,最后一步，转化成f''时，分子上应该是2f'(x)-f(0)/x-0

去掉分子俩字

追问

题没有抄错，答案是2……

追答

我的方法是对的，就是乘错了，分母上1/2x^2, 分子上应该是乘以1/2,我直接乘以2了，导致结果变成实际结果的4倍

对的话，望采纳一下

哈哈