Question

如图，点E是 ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则 ABCD的周长为【 】 A．5

如图，点E是 ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则 ABCD的周长为【 】 A．5　 B．7　 　C．10　 　D．14

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Answer 1

D。

∵点E是 ABCD的边CD的中点，∴DE=CE。 ∵ ABCD中，AD∥BC，∴∠FDE=∠BEC，∠F=∠EBC。∴△FDE≌△BEC（AAS）。∴DF=CB。 ∵DF=3，DE=2，∴ ABCD的周长为：4DE＋2DF=14。故选D。