Question

如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60°，

如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求： (1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．

Answer 1

（1） （2） ，

试题分析：(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力 方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知， 最小为0°，此时 ；且 必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以 角的取值范围是 (2) 在0 的范围内，由图知，当 时， 最大， 当两绳垂直时，即 时， 最小， .