Question

这边有个初三数学问题

将一条28厘米的铁丝剪成两段 并以每一段长为周长做一个正方形

要使这两个面积之和为17平方厘米 那么这两段分别多长

Answer 1

设其中一段的长度为x，那么剩下的一段就是28-x
长为x的那个做成正方形后，正方形的边长是x/4，对应的面积为(x/4)²
长为28-x的那个做成正方形后，正方形的边长是(28-x)/4，对应的面积为[28-x)/4]²

所以得到：(x/4)²+[28-x)/4]²=17
整理后得到x²-28x+256=0
判别式Δ=28²-4×256=-240<0，此方程无解

Answer 2

设两个未知数x+y=28.然后(x/4)的平方加上(y/4)的平方等于17。解方程自己解。

Answer 3

设边长a，b
则4（a+b）=28 即a+b=7 （1）
a*a+b*b=17 （2）
（1）*(1)-(2)
2ab=32 (3)
由（2）（3）可得a,b为方程x*x-7x+16=0的两个根。
无解

Answer 4

两个边长之和为28/4=7，设其中一个为x，另一个为7-x
则x*x+(7-x)*（7-x)=17
得x*x-7x+16=0
判别式Δ=7*7-4×16=-15<0
此方程无解