Question

在三角形ABC中,若b^2=ac,2b=a+c,则此三角形是

三角形是什么三角形?请各位高手帮我详解下
1楼的 你的b都算错了

2楼的 你算着算着c也变成b了??

Answer 1

设三边分别为a,b,c.若a的平方+b的平方>c的平方，则c为锐角；若a的平方＋b的平方＝c的平方，则c为直角；若a的平方＋b的平方＜c的平方，则c为钝角．

b^2=ac
4b^2=4ac

2b=a+c
4b^2=(a+c)^2

4ac=(a+c)^2
4ac=a^2+2ac+c^2
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c

所以是等边三角形

Answer 2

这不是三角形
因为2b=a+c，不满足三角形的任意两边之和大于第三边的必要条件，所以这不是个三角形。

Answer 3

b^2=ac
4b^2=4ac

2b=a+c
4b^2=(a+c)^2

4ac=(a+c)^2
4ac=a^2+2ac+c^2
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
代回去
b^2=ac=a^2=c^2
2b=a+c=2a=2c
a=b=c

三角形是等边三角形。

Answer 4

不是三角形 把b＝2／（a＋b）带去第一式得a＝c 由条件得2b＝a＋c则2b＝2b 三角形两边之和大于第三边