已知如图，△abc中，点d是bc中点，点e是ad的中点，联结be并交ac于点f求证：fc=2af
1个回答
展开全部
过
a点作ag平行于bc，交bf延长线于g点；
因为e是ad中点，所以ae=ed;
又因为ag//bc.
所以角ebc=角age,
对顶角aeg=角bed;
所以三角形aeg全等于三角形bed;
所以bd=ag;
同理可证三角形agf相似于三角形bfc；
所以ag/bc=af/fc;
又因为d
是bc
中点，
所以ag=bd=dc
所以ag/bc=af/fc=1/2;
所以fc=2af
a点作ag平行于bc，交bf延长线于g点；
因为e是ad中点，所以ae=ed;
又因为ag//bc.
所以角ebc=角age,
对顶角aeg=角bed;
所以三角形aeg全等于三角形bed;
所以bd=ag;
同理可证三角形agf相似于三角形bfc；
所以ag/bc=af/fc;
又因为d
是bc
中点，
所以ag=bd=dc
所以ag/bc=af/fc=1/2;
所以fc=2af
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
