Question

奥数题1/2*4+1/4*6+1/6*8......

Answer 1

找你老师给你解答吧！答案都详细到这份上了你都还不明白……
1/a-1/b=(b-a)/a*b,这个式子没问题吧
接着来看，
1/2-1/4=(4-2)/2*4
1/4-1/6=(6-4)/4*6
...
1/46-1/48=(48-46)/46*48
1/48-1/50=(50-48)/48*50
上面的这些式子，每一个（b-a）的值都是2
原题1/2*4+1/4*6+1/6*8......+1/48*50实质上就是上述式子的等号右边相加后除以2的结果。
所以，将等号左边的式子全部相加，得出结果之后除以2就是本题的答案了。
奥数……是小学奥数题吧！

Answer 2

我列举其中一部分告诉你原因，然后你按照同样的道理推算其他部分
第三步中的[(1/2-1/4)]是从第二步中的2/2*4中得来的
注意观察2/2*4=(2/2
-2/4)/2
不用想那么多，其实这是一个分数通分的逆向思维
你从后向前算算这个等式，思想精髓其实就是发散，分母相乘，分子相减而得
如果看懂了，请别忘了加分哦！谢谢楼主