Question

一道全等三角形题，我数学很不好

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Answer 1

哈哈，我们又见面了。
解题方法如下
证明：在BC上截取CE=AC（E在BC上）
∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=∠ACD
在△DEC和△DAC中
∵DC=DC
∠BCD=∠ACD
EC=AC
∴△DEC全等于△DAC（SAS）
∴∠DEC=∠DAC，DE=DA
在△DBE中
∵∠DEC=∠B+∠EDB
又∵∠A=2∠B
∴∠DEC=2∠B
∴∠B=∠EDB
∴△DBE为等边△
∴DE=BE=AD
∴BC=BE+EC
∴BC=AD+AC
呵呵，写完了，楼主看懂了么？

Answer 2

在BC上截取CE等于CA然后连接DE又通过SAS定律证明DE等于DA则因为∠DEC等于∠A等于2∠B则根据外角原理∠DEC=∠B+∠BDE又已知∠DEC为2∠B则根据等角对等边课的BE=DE=AD所以可得结论

Answer 3

在BC上截取CE=AC（E在BC上）
∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=∠ACD
在△DEC和△DAC中
∵DC=DC
∠BCD=∠ACD
EC=AC
∴△DEC全等于△DAC（SAS）
∴∠DEC=∠DAC，DE=DA
在△DBE中
∵∠DEC=∠B+∠EDB
又∵∠A=2∠B
∴∠DEC=2∠B
∴∠B=∠EDB
∴△DBE为等边△
∴DE=BE=AD
∴BC=BE+EC
∴BC=AD+AC

Answer 4

在BC边上找一点E，使AC=EC，则△ACD≌△ECD，那么角A=角CED，ED=AD.角CED是△BED的外角，角CED=2角B，又角A=角CED=2角B。所以角B=角EDB。所以BE=ED=AD.所以BE+EC=AD+AC=BC原题得证。