求一道二重积分计算,要详细过程,谢谢各位

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双元么洲
2020-02-02 · TA获得超过3623个赞
知道小有建树答主
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2e^-(2x+y)
=2e^-2x*e^-y先对x积分
把e^-y看成常数
2e^-2x在[0,x】积分得1-e^-2x
此时对f(x,y)=(1-e^-2x)
*e^ydy
对y积分
(1-e^-2x)看做常数
e^-y在[0,y]
积分得(1-e^-y)
所以最终答案就是f(x,y)=(1-e^-2x)(1-e^-y)
百度网友a40d1aec0bf
2019-10-28 · TA获得超过3698个赞
知道大有可为答主
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约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分
∫[y^2,y]e^(x/y)dx=ye^(x/y)|[y^2,y]=ey-ye^y
原式=∫[1/2,1](ey-ye^y)dy
=(e/2)y^2-(y-1)e^y|[1/2,1]
=(3e/8)-(√e)/2
希望能帮到你!
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