Question

数学题目谁知道

Answer 1

解：在AB上找AB的中点，取为M,连接MD，ME，MC
∵在RT△ABC中，MC是AB的中线
∴CM=AB/2=AM
∴∠BAC=∠ACM=30°
∴∠AMC=180°-∠BAC-∠ACM=120°
又∵在等边△ACE中，AE=CE
又∵ME是△AEM和△CEM的公共边
∴ME=ME
∴在△AEM和△CEM中
{AM=CM，AE=CE，ME=ME
∴△AEM≌△CEM（SSS）
∴∠AME=∠CME=∠AMC/2=60°
又∵在等边△ABD中，∠BAD=60°=∠AME
∴ME∥AD
又∵点M是AB的中点
∴AM=BM
又∵在等边△ABD中，AD=BD
∴DM⊥AB
∴∠AMD=90°
在等边△ACE中，∠CAE=60°
∴∠BAE=∠BAC
∠CAE=90°=∠AMD
∴MD∥AE
∴四边形AEMD是平行四边形
∴FE=FD