Question

已知三角形的三边a,b,c 的长均为正整数，且 a<b<c ,若 b为常数，则满足条件的三角形的个数

Answer 1

三边a,b,c
的长均为正整数，且
a<b<c
那么
：c
>=
b
+
1
且
a
<=
b
-
1
又两边长的和大于第三边则有
a
+
b
>
c，
则
a
>
c
-
b
>=
1
则a的取值范围为
[2,b-1]，
c的取值范围为[b+1,
a
+
b
-
1]
对于每个a，c有
(a+b-1)
-
(b+1)
+
1
=
a-1个值
则满足条件的三角形的个数
=
1+2+3+……b-2
=
(1
+
b-2)(b-2)
/
2
个