Question

方程（x-m)*(x-2m)=0的两根x1+x2=3,则m=（ ）；-3x^2+2x+5的最大值是（ ）

m我知道=1，求后面一个问题

Answer 1

1、（x-m)*(x-2m)=0，x1=m，x2=2m，因为x1+x2=3，即3m=3,m=1
2、-3x^2+2x+5
=-3(x²-2x/3)+5
=-3(x²-2x/3+1/9-1/9)+5
=-3(x²-2x/3+1/9)+1/3+5
=-3(x-1/3)²+16/3
当x=1/3时，有最大值16/3

Answer 2

x²-3mx+2m²=0
韦达定理
x1+x2=3m=3
m=1

-3x²+2x+5
=-3(x²-2x/3)+5
=-3(x²-2x/3+1/9-1/9)+5
=-3(x²-2x/3+1/9)+1/3+5
=-3(x-1/3)²+16/3
所以最大值是16/3