Question

如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3cm,BC=7cm,DE垂直于BC于E,试求DE的长

Answer 1

解：过点d作ac的平行线，与bc的延长线交于点f

则：易知acfd是平行四边形

于是：ac
=
df
cf
=ad=3

bdc
=
boc
=90度

因为，等腰梯形abcd中，ac
=
bd

所以：bd
=
df

de垂直于bc

所以：de
平分bf，于是：de
=
1/2bf
=1/2（bc+cf）=1/2*10
=5。