高数微积分问题 连续可导 请写出过程
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解：
根据初等函数可导性质，本题只需讨论在分界点处的可导性。
f'(0-)
=lim(x→0-)
Δf/Δx
=lim(x→0-)
(Δx²+Δx+b-b)/Δx
=1
f'(0+)
=lim(x→0+)
Δf/Δx
=lim(x→0+)
[e^(aΔx)+1-1-1]/Δx
=lim(x→0+)
[e^(aΔx)-1]/Δx
=lim(x→0+)
aΔx/Δx
=a
∴a=1
又可导比连续，因此：
1+1=b
b=2
∴选A
根据初等函数可导性质，本题只需讨论在分界点处的可导性。
f'(0-)
=lim(x→0-)
Δf/Δx
=lim(x→0-)
(Δx²+Δx+b-b)/Δx
=1
f'(0+)
=lim(x→0+)
Δf/Δx
=lim(x→0+)
[e^(aΔx)+1-1-1]/Δx
=lim(x→0+)
[e^(aΔx)-1]/Δx
=lim(x→0+)
aΔx/Δx
=a
∴a=1
又可导比连续，因此：
1+1=b
b=2
∴选A
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