Question

求教一道奥数题:

雨后初晴,小方同几个小伙伴八点多上山采蘑菇,临出门他一看钟,时针刚好与分针重合,下午两点多他回家,一进门看钟的时针与分针方向相反,正好成一条直线,问小方采蘑菇是几点去的,几点回来的,共用了多少时间?

Answer 1

八点钟出门的，那么时针肯定是指着8到9之间的。
那么他们肯定是在八点四十到八点四十五之间出门的。
就是个分针追时针的追击问题了。
分针每分钟走1个刻度，时针每分钟走1/12个刻度
它们的速度差是1-（1/12）=11/12
（刻度/分钟）
8点时，它们相差40个刻度，
40÷（11/12）=43又（7/11）
所以它们是八点四十三分又7/11秒出门的。
下午两点回家，那么时针肯定是指着2到3之间的。
那么他们肯定是在二点四十到二点四十五之间回家的。
两点时，它们相差10个刻度。
所以它们在相遇时是
10÷（11/12）=10又（10/11）
所以当两针重合时是两点十分又10/11秒。
回家时，它们方向相反，所以相差30个刻度。
30÷（11/12）=32又（8/11）
32又（8/11）+
10又（10/11）=43又（7/11）
所以它们是在两点四十三分又7/11秒回家的。
所以共用了（14点43分7/11秒）-（8点43分7/11秒）=6小时。