Question

为什么向量能够解决几何问题？

Answer 1

向量是形与数的高度统一,它集几何图形的直观与代数运算的简洁于一身。向量的引入为代数方法处理几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而回避了一些严谨的推理论证。

向量法是将几何问题代数化，用代数方法研究几何问题。用空间向量解决立体几何中的这些问题，其独到之处，在于用向量来处理空间问题，淡化了传统方法的有“形”到“形”的推理过程，使解题变得程序化。那么解立体几何题时就可以用向量方法，对某些传统性较大，随机性较强的立体几何问题，引入向量工具之后，可提供一些通法。

Answer 2

几何问题都可以通过平面直角坐标系进行解析，而向量正是最关键的元素。没有单位向量，哪来的坐标系。所以几何问题的每一个边都可以用一个规定的平面坐标系的向量来代表，通过向量的加减法运算来进行定量求解。而角度也可...