Question

设直线系M：χcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列命题是真...

设直线系M：χcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列命题是真命题的是? A.M中所有直线均经过一个定点 B.存在顶点P不在M中的任一条直线上 C.对于任意整数n（n≥3）,存在正n边形,其所有边均在M中的直线上 D.M中的直线所围成的正三角形的面积都相等 希望哪个高数给与详细解答 还有上面哪个方程是什么意思 不太懂

Answer 1

这题我做过,
这个直线系描述的其实是圆x^2+(y-2)^2=1的所有切线,你用点到直线的距离公式,可以算出来点(0,2)到这个直线的距离恒为1也就是半径,所以都相切
直线系经过一个定点是错的,圆的所有切线交点都是不一样的,A是错的
圆内部的点肯定都不在这个直线系上,B是对的
对于所有正n边形都存在内切圆
所以C是对的
围成正三角形有两种情况,一是圆在三角形外面(外切圆)
二是圆在三角形里面(内切圆)
二者面积肯定不等
所以D是错了