将函数f(x)=1/(3-x)展开为(x-2)的幂级数，并求其收敛域
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f(x)=1/(3-x)
=1/[1-(x-2)]
=1*1/[1-(x-2)]
可见收敛半径为1，则收敛域为(1,3)
因为fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1)
所以fⁿ(2)=n!
展开级数为sigma((x-2)^n)
(n∈[0，+无穷))
=1/[1-(x-2)]
=1*1/[1-(x-2)]
可见收敛半径为1，则收敛域为(1,3)
因为fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1)
所以fⁿ(2)=n!
展开级数为sigma((x-2)^n)
(n∈[0，+无穷))
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