Question

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A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围
但我没看懂
B={y|-1≤y≤2a+3}
当-2≤a≤0时 C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a（不合题意）
当0≤a≤2时 C={z|0≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2＜a≤2
当a＞2时 C={z|0≤z≤a²}∵C包含于B∴a²＜2a+3 即2＜a＜3
综上可得
1/2≤a＜3

Answer 1

题目应是
A={x|-2≤x≤a} B={y|y=2x+3,x∈A} C={z|z=x^2,x∈A}且C包含于B,求实数a的取值范围.
解析：先求出B,C.
y=2x+3,x∈A是增函数,
∴B={y|-1≤y≤2a+3},
z=x^2,x∈A不一定是单调函数,所以分3种情况：
1） 当-2≤a≤0时z↓,C={z|a²≤z≤4} ∵C包含于B ∴4≤2a+3 即1/2≦a,与-2≤a≤0矛盾；
2）当0≤a≤2时a^24,C={z|0≤z≤a²}∵C包含于B∴a²＜2a+3 ,∴2＜a＜3.
综上可得1/2≤a＜3（由2）、3））.
可以吗?