三角形ABC中，sinA等于3/5，conB等于5/13，则conC等于？
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简单分析一下，答案如图所示
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cosB=5/13,第一,四象限角，由于在三角形中所以只能为锐角,所以sinB=12/13
sinA=3/5,第一，二象限角。可锐，可钝
所以先讨论一下
A为钝角，即第二象限角时
cosA=-4/5
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5
×
12/13
-4/5
×
12/13=-12/65<0
A+B>π，不符合三角形
故A只能为锐角
所以cosA=4/5
所以cosc=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(20/65-36/65)=16/65
sinA=3/5,第一，二象限角。可锐，可钝
所以先讨论一下
A为钝角，即第二象限角时
cosA=-4/5
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5
×
12/13
-4/5
×
12/13=-12/65<0
A+B>π，不符合三角形
故A只能为锐角
所以cosA=4/5
所以cosc=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(20/65-36/65)=16/65
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