Question

已知二次函数y=x²+2x+m的图像与x轴有且只有一个公共点

已知二次函数y=x²+2x+m的图像与x轴有且只有一个公共点
（1）求m的值
（2）若此二次函数的图象顶点为A，与y轴交于点B，求A、B的坐标
（3）若P（n，y1）、Q（2，y2）是二次函数图像上的两点，且y1＞y2，请直接写出n的取值范围
求解啊

Answer 1

解：

（1）由题意，Δ=4-4m=0，解得m=1

（2）y=（x+1）²
当x=-1时，y=0，A（-1，0）
当x=0时，y=1，B（0，1）

（3）将Q（2，y2）代入得，y2=9
Q关于对称轴对称点Q'（-4，9）
∴n＜-4或n＞2

Answer 2

（1）由题意，Δ=4-4m=0，解得m=1
（2）y=（x+1）²
当x=-1时，y=0，A（-1，0）
当x=0时，y=1，B（0，1）
（3）将Q（2，y2）代入得，y2=9
Q关于对称轴对称点Q'（-4，9）
∴n＜-4或n＞2

Answer 3

△=4-4m=0
m=1
y=x^2+2x+1=(x+1)^2
顶点A（-1,0）令x=0得y=1 点B（0,1）
y2=9
n＜-4或n＞2