Question

cosxsinx等于什么?

Answer 1

(1/2)sin2x。

一、依据：倍角公式：

sin2x=2sinxcosx。

二、倍角公式推导：

因为sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB（三角函数）。

所以sin2A=2sinAcosA。

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

Answer 2

cosxsinx等于二分之一的sin2x。

Answer 3

(1/2)sin2x。

一、依据：倍角公式：

sin2x=2sinxcosx。

二、倍角公式推导：

因为sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB（三角函数）。

所以sin2A=2sinAcosA。

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

Answer 4

cos(x)sin(x)等于sin(2x)/2。这是利用三角恒等式cos(x)sin(x) = sin(2x)/2得到的结果。该恒等式可以通过三角恒等式sin(2x) = 2sin(x)cos(x)推导得出。其中，x为任意实数。

Answer 5

cos(x) * sin(x) 等于 12 * sin(2x)。