Question

如图6所示，初二数学题：己知AC、BD交于E，角A=角B，角1=角2。求证AE=BE

Answer 1

Answer 2

解：
在△ACD和△BDC中
∵∠A=∠B（已知）
∠2=∠1（已知）
CD=CD（公共边）
∴△ACD≌△BDC（角角边）
∴AC=BD（全等三角形的对应边相等）
∵∠1=∠2
∴DE=CE
∴AC-CE=BD-DE
即AE=BE

望采纳，谢谢。

Answer 3

解：∵∠A=∠B，且∠1=∠2
∴在∆ACD和∆BDC中：
∠A=∠B,∠1=∠2，CD=DC
∴∆ACD≌∆BDC
∴AD=BC
∴在∆ADE和∆BCE中：
∠A=∠B,∠AED=∠BEC,
AD=BC
∴∆ADE≌∆BCE
∴AE=BE

Answer 4

先求证△ADC与△BCD全等(角角边)得到AC=BD
再求证△DEC是等腰三角形得到DE=EC
最后证明AC-EC=BD-ED即AE=BE