题目如下图，定积分物理应用？
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此题要用到定积分，具体过程如下：
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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简单的问题不必要去用复杂的定积分，用功能关系求解最佳。
球的密度是ρ=ρ水，从初始位置缓慢提起到刚离开水面，球的重心(球心)上升的高度是h=2r ，那么外力做的功等于球重力势能的增加量。
即 W外=mgh=ρ*(4πr³/3)g*2r=8π*ρ水*g*r⁴/3 。
球的密度是ρ=ρ水，从初始位置缓慢提起到刚离开水面，球的重心(球心)上升的高度是h=2r ，那么外力做的功等于球重力势能的增加量。
即 W外=mgh=ρ*(4πr³/3)g*2r=8π*ρ水*g*r⁴/3 。
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这不需要微积分这个大杀器啊，假设我们缓慢提起球，做的功肯定等于球的势能的增加
而球的重心上升了2r，势能增加就是mg*2r = rou * pi r^3 * 3/4 * g * 2r
而球的重心上升了2r，势能增加就是mg*2r = rou * pi r^3 * 3/4 * g * 2r
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