Question

高中简单几何体的问题，求详解

Answer 1

三角形ABC与三角形A1B1C重心的连线OO1上有一点P到直三棱柱的各顶点距离相等，P点即为球心。
PA=(2/3)*AB*sin30度=AB/6=2/3
PO=OO1/2=1
R=PA=√(PA*AP+OP*OP)=(√13)/3
球表面积=4*π*R*R=52*π/9

Answer 2

三角形ABC
外心
D和三角形A1B1C1外心E,连接DE,DE中点O就是球心，在三角形ABC中，因为∠BAC=120，所以AE=AB=2，所以在
直角三角形
AEO中，OE=1/2AA1=1，球半径R=OA=√OE^2+AE^2=√5，所以此球的表面积是20π。