向量的模的计算公式是什么?
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向量的模的计算公式:空间向量模长是²√x²+y²+z²;平面向量模长是²√x²+y²。
空间向量(x,y,z),其中x,y,z分别是三轴上的坐标,模长是:²√x²+y²+z²。
平面向量(x,y),模长是:²√x²+y²。
对于向量x属于n维复向量空间:
向量的模的运算法则:向量a+向量b的模=|向量a+向量b| =根号下(向量a+向量b)²,在数学中,向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量,指具有大小和方向的量。
它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。
向量的记法:印刷体记作黑体(粗体)的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如xOy平面中(2,3)是一向量。
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向量的模(长度)是表示向量大小的概念。在三维空间中,一个向量通常表示为有序三元组 (x, y, z)。其模的计算公式称为欧几里德范数(Euclidean norm),也称为向量的长度或绝对值。
对于三维向量 V = (x, y, z),其模(长度)记作 ||V|| 或 |V|,可以用以下公式计算:
||V|| = √(x² + y² + z²)
其中,√ 表示平方根。
这个公式可以推广到更高维度的向量。对于 n 维向量 V = (x₁, x₂, ..., xₙ),其模的计算公式为:
||V|| = √(x₁² + x₂² + ... + xₙ²)
向量的模可以帮助我们理解向量的大小,它是一个标量值。例如,在物理学中,向量的模可以表示物体的速度、加速度或力的大小等。在几何学中,向量的模可以帮助我们计算空间中的距离或长度。
对于三维向量 V = (x, y, z),其模(长度)记作 ||V|| 或 |V|,可以用以下公式计算:
||V|| = √(x² + y² + z²)
其中,√ 表示平方根。
这个公式可以推广到更高维度的向量。对于 n 维向量 V = (x₁, x₂, ..., xₙ),其模的计算公式为:
||V|| = √(x₁² + x₂² + ... + xₙ²)
向量的模可以帮助我们理解向量的大小,它是一个标量值。例如,在物理学中,向量的模可以表示物体的速度、加速度或力的大小等。在几何学中,向量的模可以帮助我们计算空间中的距离或长度。
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向量的模也叫向量的长度,用 ||v|| 或者 |v| 表示。
对于一个二维向量 v = (x, y),它的模可以通过勾股定理计算:
||v|| = √(x^2 + y^2)。
对于一个三维向量 v = (x, y, z),它的模可以通过勾股定理计算:
||v|| = √(x^2 + y^2 + z^2)。
对于更高维度的向量,模的计算方法同样适用,即根据每个分量的平方和再开平方根。
对于一个二维向量 v = (x, y),它的模可以通过勾股定理计算:
||v|| = √(x^2 + y^2)。
对于一个三维向量 v = (x, y, z),它的模可以通过勾股定理计算:
||v|| = √(x^2 + y^2 + z^2)。
对于更高维度的向量,模的计算方法同样适用,即根据每个分量的平方和再开平方根。
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向量的模的计算公式:
空间向量模长是²√x²+y²+z²;
平面向量模长是²√x²+y²。
空间向量(x,y,z),其中x,y,z分别是三轴上的坐标,模长是:²√x²+y²+z²。
平面向量(x,y),模长是:²√x²+y²。
空间向量模长是²√x²+y²+z²;
平面向量模长是²√x²+y²。
空间向量(x,y,z),其中x,y,z分别是三轴上的坐标,模长是:²√x²+y²+z²。
平面向量(x,y),模长是:²√x²+y²。
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