Question

求方程 2x+y+5z=12 的自然数解

Answer 1

方程变为2x+y=12-5z,
x,y,z为自然数，
所以x=6-3z+t,y=z-2t,t为整数，列表如下：
z t x y
0 0 6 0
.....-1 5 2
......-2 4 4
......-3 3 6
......-4 2 8
......-5 1 10
.......-6 0 12
1 0 3 1
.......-1 2 3
.......-2 1 5
........-3 0 7
2 0 1 0
........-1 0 2
可以吗？

Answer 2

求方程 2x+y+5z=12 的自然数解
x = 1 , y = 5 , z = 1
x = 2 , y = 3 , z = 1
x = 3 , y = 1 , z = 1