海盗分金
本节介绍一个经济学中非常经典的模型：海盗分金。
五个海盗得到100枚金币，他们按照抽签决定分配顺序：首先由1号海盗进行分配，如果他的分配结果得到半数或者以上海盗承认，就按照他的分配结果进行。否则他将会被扔进大海喂鲨鱼，接下来由二号海盗进行分配，以此类推。那么一号海盗究竟怎么能保证自己的利益最大化呢？
当然这里有两个基本假设：
1.首先要求必须严格按照规则进行分配和执行。
2.其次，要求所有的海盗都是完全理性，这意味着他们不会拿自己的生命开玩笑，不会为了不确定性的利益赌博。会保证自己最稳妥的收益。
这里稍微插几句话，感兴趣的读者可以县自行思考该问题的解决方法。看看能否得出合理的解释。
在《天行九歌》中，同样有着一节，出现了韩非解释的《三姬分金》的问题，其实质上与海盗分金为同一个问题。这一点在下面的解释中很快会得到正式。
插话结束
我们接下来看这个问题的解决方式：直接入手似乎并不好解决。因此我们可以利用反向归纳法。从一个海盗的情况开始，倒退回去。
一个海盗
只剩下一个海盗时，他必然会将所有金币据为己有 因此结果为 ： 100
两个海盗
当剩下两个海盗时，只需要2号海盗自己同意，人数就会达到半数。因此他不需要考虑1号，直接分配： 0 100 【1号0个 2号100个】
三个海盗
当剩下三个海盗时，2号必然不会支持3号的方案，因为只要将3号扔下去，2号就可以独吞金币。
那么3号必须争取1号的支持，需要支付1号大于0 个的金币，1个即可。因此此时分配结果为1 0 99【即1号1个 2号0 个 3 号99个】
此时就是 天行九歌 中 三姬分金 问题的解答了，【结果为第一个歌姬可以得到99个】。
四个海盗
同样，4号海盗在进行分配时，必然不会花费大代价寻求3号海盗的支持，会将拉拢对象投入到2号身上，选择拉拢2号，从而结果为 【0 1 0 99】。
五个海盗
同理，5个海盗的结果为【1 0 1 0 98】。这便是5个海盗分金币问题的解答。
简单来说，在所有人都绝对理性的情况下：先下手为强，后下手遭殃。
关于海盗分金问题，并没有到此结束。感兴趣的读者可以自行搜索更多的内容。本文将一个经济学的案例放在“数学文化”文集里。只是为了引出 “反向归纳法”这一数学思想，天下大事必做于细，天下难事必做于易。当我们对一件事，一个难题不好把握时，不妨追根溯源，从简单的模型开始，一步步分析得到想要的结果。我想这就是归纳法的真谛。
