N从0到无穷,求数项级数N/(N的阶乘)的和

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天罗网17
2022-07-09 · TA获得超过6187个赞
知道小有建树答主
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  由于有幂级数
   f(x) = ∑{n>=0}(x^n)/n!= e^x,x∈R,
故数项级数
   ∑{n>=1}(n/n!)
= ∑{n>=1}[1/(n-1)!]
= ∑{n>=0}(1/n!)
= f(1) = e.
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