列方程找等量关系的口诀及例题
有很多同学反应自己在列方程的过程中不会找等量关系,接下来我给大家分享列方程找等量关系的口诀及例题,供参考。
抓住数学术语找等量关系
应用题中的数量关系:一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示。在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程。
例如:学校开展植树活动,五年级植树50棵,比四年级植树棵数的2倍少4棵,四年级植树多少棵?
这道题的关键词是“比……少”,从这里可以找出这样的等量关系:四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数,由此列出方程2x-4=50。
根据常见的数量关系找等量关系
常见的数量关系:工作效率×工作时间=工作总量;单价×数量=总价;速度×时间=路程……等,在解题时,可以根据这些数量关系去找等量关系。
例如:某款式的服装,零售价为50元1套,现有250元,问一共可以买多少套衣服?
根据“单价×数量=总价”的数量关系,可以列出方程50x=250。
根据常用的计算公式找等量关系
在解答一些几何形体的应用题时,我们可以把有关的公式作为等量关系。
例如:一个梯形的面积是30平方分米,它的上底是4分米,下底是8分米。求梯形的高。
我们就把梯形的面积公式作为等量关系即:“(上底+下底)×高÷2=梯形的面积”列出方程。设:梯形的高是X分米,(4+8)×X÷2=30。
根据文字关系式找等量关系
例如:学校六年级一班有36人,二班有37人;一、二、三班共有108人,那么三班有多少人?此题用文字表示等量关系是:
一班+二班+三班=总数;一班+二班=总数-三班;一班+三班=总数-二班;二班+三班=总数-一班。
根据这些文字等量关系式,可列出以下方程,如:36+37+ x=108;36+37=108-x;36+x=108-37;37+x=108-36。
画出线段图找等量关系
对于数量关系比较复杂,等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图,再根据线段图找出等量关系。
例如:东乡农场计划耕6420公顷耕地,已经耕了5天,平均每天耕780公顷,剩下的要3天耕完,平均每天要耕多少公顷?
根据题意画出线段图:我们可以看出等量关系是:“已耕的公顷数+剩下的公顷数=6420”列出方程:设:平均每天要耕X公顷,780×5+3X=6420。