解矩阵方程AX=A+2X A=4 2 3 1 1 0 -1 2 3

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户如乐9318
2022-05-23 · TA获得超过6649个赞
知道小有建树答主
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AX=A+2X
(A-2E)X=A
故X=(A-2E)^(-1)· A
将增并矩阵(A-2E,A)作行变换,变为(E,X),则X即为所求.
原理:行变换,相当于左乘一个矩阵,设为P,即有
P(A-2E,A)=(E,X)
于是P(A-2E)=E,PA=X,即X=PA=(A-2E)^(-1) A ,正确.
具体计算过程略去.请谅解.
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