已知二次函数y=f（x），满足f（2+x）=f（2-x），且有最小值为5，又过点（1，10）求f（
已知二次函数y=f（x），满足f（2+x）=f（2-x），且有最小值为5，又过点（1，10）求f（x）的解析式...
已知二次函数y=f（x），满足f（2+x）=f（2-x），且有最小值为5，又过点（1，10）求f（x）的解析式
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因为二次函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）,且有最小值为5
所以此二次函数对称轴为x=2 ，且此时y=5
根据已知条件，可设此二次函数方程为：
f（x）=a（x-2）^2+5
将点（1，10）代入方程可得：
10=a（1-2）^2+5
解得：
a=5
所以：
f（x）=5（x-2）^2+5=5x^2-20x+25
所以此二次函数对称轴为x=2 ，且此时y=5
根据已知条件，可设此二次函数方程为：
f（x）=a（x-2）^2+5
将点（1，10）代入方程可得：
10=a（1-2）^2+5
解得：
a=5
所以：
f（x）=5（x-2）^2+5=5x^2-20x+25
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