Question

求解答，初二数学

Answer 1

点E在AC的垂直平分线上，即AE=CE，
AB+BD=DC
DE=BD，AD垂直于BE，所以AD是BE的垂直平分线
所以AB=AE
DC-DE=AB=AE
即CE=AE
所以点E在AC的垂直平分线上

Answer 2

逆推嘛。
如果E在AC的垂直平分线上，那么AE=EC
又BD=DE,那么BD+AE=DE+EC=BD+AB
就是说证明AB=AE就能证明AE=AC了
然后AD是BE的垂直平分线。
再顺一下，结果就出来了。

Answer 3

AD=AD，BD=DE，∠ADB=∠ADE=90，
所以▲ABD全等▲ADE，即AB=AE
因为AB+BD=DC，AB=AE，BD=DE
所以AE=EC
过点E做AC的垂线EF，
AE=EC，EF=EF，∠AEF=∠CEF（等腰直角三角形）
所以E在AC的垂直平分线上

Answer 4

解：∵AD是△ABC的高
∴AD⊥BC
又∵BD=DE
∴AD所在的直线是线段BE的垂直平分线
∴AB=AE
∴AB+BD=AE+DE
又∵AB+BD=DC
∴DC=AE+DE
∴DE+EC=AE+DE
∴EC=AE
∴点E在AC的垂直平分线上

Answer 5

需要家教吗，可辅导