Question

什么是“小波神经网络”？能干什么用呀

Answer 1

小波神经网络（Wavelet Neural Network， WNN）是在小波分析研究获得突破的基础上提出的一种人工神经网络。它是基于小波分析理论以及小波变换所构造的一种分层的、多分辨率的新型人工神经网络模型。

 即用非线性小波基取代了通常的非线性Sigmoid 函数，其信号表述是通过将所选取的小波基进行线性叠加来表现的。它避免了BP 神经网络结构设计的盲目性和局部最优等非线性优化问题，大大简化了训练，具有较强的函数学习能力和推广能力及广阔的应用前景。

“小波神经网络”的应用：

1、在影像处理方面，可以用于影像压缩、分类、识别与诊断，去污等。在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高解析度等。

2、在信号分析中的应用也十分广泛。它可以用于边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘侦测等。

3、在工程技术等方面的应用。包括电脑视觉、电脑图形学、曲线设计、湍流、远端宇宙的研究与生物医学方面。

扩展资料：

小波神经网络这方面的早期工作大约开始于1992 年，主要研究者是Zhang Q、Harold H S 和焦李成等。其中，焦李成在其代表作《神经网络的应用与实现》中从理论上对小波神经网络进行了较为详细的论述。近年来，人们在小波神经网络的理论和应用方面都开展了不少研究工作。

小波神经网络具有以下特点：首先，小波基元及整个网络结构的确定有可靠的理论根据，可避免BP 神经网络等结构设计上的盲目性；其次，网络权系数线性分布和学习目标函数的凸性，使网络训练过程从根本上避免了局部最优等非线性优化问题；第三，有较强的函数学习能力和推广能力。

Answer 2

小波分析 (wavelet Analysis) 是 20 世纪 80 年代中期发展起来的一门数学理论和方法 ,由法国科学家 Grossman 和 Morlet 在进行地震信号分析时提出的 , 随后迅速发展。 1985 年 Meyer 在一维情形下证明了小波函数的存在性 , 并在理论上作了深入研究。 Mallat 基于多分辨分析思想 , 提出了对小波应用起重要作用的Mallat算法 , 它在小波分析中的地位相当子FFT 在经典Fourier分析中的地位。小波分析理论的重要性及应用的广泛性引起了科技界的高度重视。小波分析的出现被认为是傅立叶分析的突破性进展 ,在逼近论、微分方程、模识识别、计算机视觉、图像处理、非线性科学等方面使用小波分析取得于许多突破性进展。

小波变换的基本思想类似于Fourier变换, 就是用信号在一簇基函数张成的空间上的投影表征该信号。经典的Fourier 变换把信号按三角正、余弦基展开 , 将任意函数表示为具有不同频率的谐波函数的线性迭加 , 能较好地刻划信号的频率特性,但它在时域或空域上无任何分辨,不能作局部分析。这在理论和应用上都带来了许多不足。为了克服这一缺陷 , 提出了加窗Fourier变换。 通过引人一个时间局部化 " 窗函数 " 改 进了Fourier变换的不足 , 但其窗口大小和形状都是固定的 , 没有从根本上弥补Fourier变换的缺陷。而小波变换在时域和频域同时具有良好的局部化性能 , 有一个灵活可变的时间-频率窗 , 这在理论和实际应用都有重要意义。

小波变换具有时频局部特性和军焦特性 ,而神经网络具有自学习、自适应、鲁棒性、容错性和推广能力。如何把两者的优势结合起来 ,一直是人们关注的问题。一种方法是用小波分析对信号进行预处理 , 即以小波空间作为模式识别的特征空间 , 通过小波分析来实现信号的特征提取 , 然后将提取的特征向量送入神经网络处理 ; 另一种即所谓的小波神经网络 (Wavelet Neural Network,WNN) 或小波网络 (Wavelet Network WN) 。小波神经网络最早是由法国著名的信息科学研究机构 IRLSA的 Zhang Qinghu等人1992年提出来的。小波神经用络是基于小波变换而构成的神经网络模型,即用非线性小波基取代通常的神经元非线性激励函数(如Sigmoid函数),把小波变换与神经网络有机地结合起来,充分继承了两者的优点。近几年来,国内外有关小波网络的研究报告层出不穷。小波与前馈神经网络是小波网络的主要研究方向。小波还可以与其他类型的神经网络结合,例如Kohonen网络对信号做自适应小波分解。