Question

线性时不变系统的全响应可以分解为哪三类

Answer 1

问：线性时不变系统的全响应可以分解为哪三类

答：亲您好线性时不变系统的响应一般可以分解为暂态分量与稳态分量，当时间趋于无穷时暂态分量趋于0，稳态分量趋于一个常数。线性时不变系统：既满足叠加原理又具有时不变特性，它可以用单位脉冲响应来表示。单位脉冲响应是输入端为单位脉冲序列时的系统输出，一般表示为h(n)，即h(n)=T[δ(n)]。任一输入序列x(n)的响应y(n)=T[x(n)]=T[δ(n-k)]；由于系统是线性的，所以上式可以写成y(n)=T[δ(n-k)]；又由于系统是时不变的，即有T[δ(n-k)]=h(n-k)；从而得y(n)=h(n-k)=x(n)*h(n)；这个公式称为离散卷积，用“*”表示。