定义在[-1,1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[-1,0]时，f(x)=1/4^x -a/2^x 求在【0,1】上的解析式 。
1个回答
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可以呀，当然可以了。
解：
f(0)=0,代入得 1-a = 0 , a = 1
∴ 当x∈[-1,0]时，f(x)=1/4^x -1/2^x
则 x ∈[0,1]时，-x∈[-1,0],有
f(-x) = 1/4^(-x)-1/2^(-x) = 4^x-2^x
∵ f(-x) = -f(x)
∴ f(x) = -f(-x) = -4^x+2^x ,x∈[0,1]
解：
f(0)=0,代入得 1-a = 0 , a = 1
∴ 当x∈[-1,0]时，f(x)=1/4^x -1/2^x
则 x ∈[0,1]时，-x∈[-1,0],有
f(-x) = 1/4^(-x)-1/2^(-x) = 4^x-2^x
∵ f(-x) = -f(x)
∴ f(x) = -f(-x) = -4^x+2^x ,x∈[0,1]
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