Question

复数相乘怎么做？

Answer 1

复数的乘法按照裂源以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复嫌蔽数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r，θ)。对于复数a+bi，r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。

扩展资料

复数运算律介绍

1、芹源州加法交换律：z1+z2=z2+z1

2、乘法交换律：z1×z2=z2×z1

3、加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

4、乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

5、分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3

Answer 2

复数常用的有两种表达形式，即幅值/幅角形式（r∠φ）、直角坐标形式（a+bi），相乘的计算方法不则卜同：

z1=r1∠φ1=a+bi，z2=r2∠φ2=m+ni。——其中i为虚部单位。

则：z1×z2=（r1×r2）∠（φ1+φ2）=r1r2∠衡歼（φ1+φ2）。

或者：z1×z2=（a+bi）×（m+ni）=（am-bn）+（孙拦穗an+bm）i。